Penjumlahan Dan Pengurangan Matriks

Terdapat beberapa operasi aljabar yang sanggup dilakukan pada matriks, diantaranya ialah penjumlahan dan pengurangan. Namun dua matriks sanggup dijumlah/dikurang jikalau kedua matriks itu ordonya sama.

Misalkan A dan B ialah dua matriks yang ordonya sama serta A + B = C, maka C ialah matriks hasil yang didapat dengan cara menjumlahkan elemen-elemen yang seletak pada A dan B.

misal :

 Matriks nol ialah matriks yang tiruana elemennya nol (dilambangkan dengan O). Matriks ini ialah matriks identitas penjumlahan, sehingga A + 0 = 0 + A = A

misal

Jika A suatu matriks, maka matriks lawan dari A ialah matriks –A yakni sebuah matriks yang unsur-unsurnya ialah lawan dari unsur-unsur matriks A. Dalam hal ini berlaku sifat A + (–A) = O.

misal

Perkalian suatu bilangan real k dengan matriks A ialah suatu matriks kA yang didapat dengan cara mengalikan setiap unsur matiriks A dengan k

misal

Misalkan A, B dan C ialah matriks-matriks yang ordonya sama, dan k ialah bilangan real, maka terdapat sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan dan pengurangan matriks

1. A + B = B + A

2. (A + B) + C = A + (B + C)

3. k(A + B) = kA + kB

4. kA + mA = (k + m)A

Untuk pemahaman lebih lanjut akan didiberikan beberapa tumpuan soal serta uraian jawabanannya.

01. Diketahui matriks

maka tentukanlah hasil dari
(a) A + B – C
(b) A – (B + C)
(c) (A – B) – (A – C) + (B + C)
Jawab

02. Tentukan hasil dari