Pembahasan Soal Ujian Nasional Rangkaian Seri Rlc

Rangkaian seri RLC ialah rangkaian yang terdiri dari sebuah resistor, induktor, dan kapasitor yang disusun seri. Adakalanya rangkaian spesialuntuk berupa RL atau RC saja. Rangkaian seri RLC ialah topik yang juga sering muncul dalam soal ujian nasional bersamaan dengan rangkaian resistor, aturan Ohm, ataupun aturan Kirchhoff. Pertanyaan yang seringkali muncul dalam soal yaitu menghitung besar beda potensial antar dua titik dalam rangkaian RLC seri, dan memilih besar kendala dari salah satu komponen RLC.

1. (UN 2007/2008) Rangkaian RLC dirangkai seri ibarat gambar. 
   Resistor 8 ohm, kumparan 32 mH, dan kapasitor 800 mikro Farad dirangkai seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan 120 V/125 rad/s. Bila saklar S ditutup, maka beda potensial antara titik B dan D yaitu ....
   

   A. 6 volt	D. 72 volt
   B. 12 volt	D. 96 volt
   C. 48 volt

   
   Pembahasan :
   Ingat, pada rangkaian seri arus yang melewati setiap komponen yaitu sama. Yang tidak sama yaitu tegangannya sebab susunan seri berfungsi sebagai pembagi tegangan. Untuk memilih beda potensial antara titik B dan D, maka kita harus mencari berpengaruh arus total yang mengalir dalam rangkaian.
   
   Dari data pada gambar diperoleh :
   R = 8 Ω.
   XL = ω.L = 125 (0,032 H) = 4 Ω.
   

   XC	=	1	=	1	= 10 Ω.
   		ωC		125 (8 x 10-4)

   
   Selanjutnya kita peroleh impedansi atau kendala total :
   

   Z	=	√	R2 + (XL − XC)2

   Z	=	√	82 + (4 − 10)2

   Z = 10 Ω.
   
   Arus yang mengalir dalam rangkaian :
   V = I.Z
   ⇒ 120 = I (10)
   ⇒ I = 12 Ampere.
   
   Sekarang perhatikan kembali gambar di atas. Di antara titik B dan D ada dua komponen yaitu induktor dan kapasitor. Oleh sebab itu besar hambatn pada titik itu :
   

   RBD	=	√	(XL − XC)2

   RBD	=	√	(4 − 10)2

   RBD = 6 Ω.
   
   melaluiataubersamaini demikian, beda potensial antara B dan D yaitu :
   VBD = I.RBD
   ⇒ VBD = 12 (6)
   ⇒ VBD = 72 volt (opsi D).
   
   
   
   

   
   
   
2. (UN 2005/2006) Rangkaian RL seri dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik ibarat pada gambar di bawah ini. 
   

   Berdasarkan data pada gambar, maka besar reaktansi induktif yaitu ....
   

   A. 30 Ω	D. 60 Ω
   B. 40 Ω	E. 80 Ω
   C. 50 Ω

   
   Pembahasan :
   Hubungan antara V, VL, dan VR yaitu sebagai diberikut :
   

   VL	=	√	V2 − VR2

   VL	=	√	10000 − 6400

   VL = 60 Ω.
   
   Karena arus yang mengalir melalui setiap komponen yaitu sama, maka arus yang mengalir pada rangkaian sanggup dihitung dengan :
   VR = I.R
   ⇒ 80 = I (40)
   ⇒ I = 2 Ampere.
   
   melaluiataubersamaini demikian, besar reaktansi induktifnya yaitu :
   VL = I.XL
   ⇒ 60 = 2 XL
   ⇒ XL = 30 Ω (Opsi A).
   
   
   
   
3. (UN 2008/2009) Rangkaian RLC dirangkai ibarat gambar.
   
   

   

   
   Jika saklar S ditutup, beda potensial antara titik M dan N yaitu ....
   

   A. 25 volt	D. 110 volt
   B. 55 volt	E. 130 volt
   C. 96 volt

   
   Pembahasan :
   Dari data pada gambar diperoleh :
   R = 8 Ω.
   XL = ω.L = 125 (0,032 H) = 4 Ω.
   

   XC	=	1	=	1	= 10 Ω.
   		ωC		125 (8 x 10-4)

   
   Selanjutnya kita peroleh impedansi atau kendala total :
   

   Z	=	√	R2 + (XL − XC)2

   Z	=	√	82 + (4 − 10)2

   Z = 10 Ω.
   
   Arus yang mengalir dalam rangkaian :
   V = I.Z
   ⇒ 120 = I (10)
   ⇒ I = 12 Ampere.
   
   melaluiataubersamaini demikian, beda potensial antara M dan N yaitu :
   VMN = I.RMN
   ⇒ VMN = 12 (8)
   ⇒ VMN = 96 volt (opsi D).