Posted by Bentuk Pertidaksamaan Linear
Setiap kasus mempunyai bentuknya masing-masing. Tidak tiruana soal sanggup diselesaikan dengan model matematika berbentuk pertidaksamaan linear. Oleh alasannya itu, untuk menuntaskan suatu permasalahan kita harus mengidentifikasi bentuk pertidaksamaan yang paling relevan dengan kasus tersebut.Karena kita berbicara wacana pertidaksamaan linear, maka kita harus terlebih lampau memahami ciri dari pertidaksamaan linear dan mengenali ciri-ciri soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear. Salah satu ciri utama yang sanggup kita lihat yaitu penerapan kata-kata pertidaksamaan.
Dalam soal cerita, kekerabatan pertidaksamaan seringkali dihadirkan dengan penerapan kata-kata menyerupai kurang dari, lebih dari, tidak kurang dari, tidak lebih dari, sebanyak-banyaknya, terbaik, dan sebagainya. Kata-kata tersebut ialah indikasi bahwa soal tersebut berbentuk pertidaksamaan.
Selanjutnya, kita harus mengidentifikasi kondisi yang diketahui dalam soal. Kita harus mengidentifikasi bemasukan yang dipakai dalam soal dan selanjutnya menyatakan bemasukan tersebut sebagai variabel. Sesudah itu, kita susunlah pertidaksamaan yang sesuai dengan soal.
Sebagai acuan, kita harus memahami bentuk umum atau bentu baku dari pertidaksamaan yang ingin kita gunakan. Karena kita mengulas pertidaksamaan linear satu variabel, maka kita harus memahami bentuk baku dari pertidaksamaan linear satu variabel.
Bentuk baku pertidaksamaan linear satu variabel dalam variabel x:
1). Pertidaksamaan kurang dari : ax + b < 0
2). Pertidaksamaan kurang dari sama dengan : ax + b ≤ 0
3). Pertidaksamaan lebih dari : ax + b > 0
4). Pertidaksamaan lebih dari sama dengan : ax + b ≥ 0.
Pada bentuk di atas, x ialah variabel atau peubah sedangkan a dan b ialah bilangan-bilangan real. Nilai a dan b diperoleh dari soal dongeng sehingga bentuk pertidaksamaannya akan bergantung pada soal ceritanya.
Suatu pertidaksamaan linear satu variabel sanggup diselesaikan dengan metode manipulasi aljabar. Dalam memanipulasi aljabar pertidaksamaan linear, ada hukum atau sifat-sifat yang harus diperhatikan. Untuk melihat sifat-sifat tersebut, anda sanggup melihatnya melalui link di bawah ini.
Sifat-sifat ini sangat perlu dipelajari alasannya berkaitan dengan perubahan tanda pertidaksamaan dalam penyelesaiannya. Dalam perhitungannya, adakalanya tanda pertidaksamaan berubah atau berbalik. Jika tidak menguasi sifat manipulasi tersebut, maka jawabanan kita akan salah.
Baca juga : Sifat-sifat Manipulasi Aljbar dalam Penyelesaian Pertidaksamaan.
Menyelesaikan Soal Cerita Berbentuk Pertidaksamaan Linear
Untuk menuntaskan suatu soal cerita, kita harus memastikan bentuk pertidaksamaan yang sesuai. Jika soal dongeng sudah dipastikan berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel, maka soal tersebut sanggup kita selesaikan dengan prinsip penyelesaian pertidaksamaan linear.Langkah pertama yang harus kita laukan yaitu mengidentifikasi bemasukan yang tidak diketahui nilainya dalam soal. Bemasukan inilah yang nanti akan kita nyatakan sebagai variabel. Kemudian kita identifkasi nilai-nilai yang diketahui dalam soal dan kekerabatan pertidaksamaan yang digunakan.
Selanjutnya kita lakukan pemisalan untuk menyatakan bemasukan sebagai variabel. Kita sanggup memakai simbol huruf karakter yang paling relevan dengan bemasukan tersebut kemudian kita susun bentuk pertidaksamaannya menurut nilai-nilai yang diketahui dalam soal.
Sesudah dihasilkan bentuk pertidaksamaan linear satu variabel, selanjutnya kita selesaikan pertidaksamaan tersebut dengan prinsip manipulasi aljabar. Dalam manipulasi ini kita harus memperhatikan sifat-sifat perubahan tanda pertidaksamaannya.
Berdasarkan uraian di atas, maka diberikut langkah menuntaskan soal dongeng yang berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel:
1. Identifikasi bemasukan yang tidak diketahui dalam soal
2. Nyatakan bemasukan tersebut sebagai variabel
3. Identifikasi kekerabatan pertidaksamaan yang digunakan
4. Susun pertidaksamaan linear satu variabel sesuai soal
5. Tentukan penyelesaian pertidaksamaannya.
misal 1 :
Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 400. Jika bilangan pertama sama dengan empat kali bilangan kedua, maka tentukanlah batas-batas nilai dari kedua bilangan tersebut.
Pembahasan :
Langkah pertama, kita identifkasi bemasukan yang belum diketahui. Bemasukan tersebut yaitu bilangan pertama dan bilangan kedua. Selanjutnya kita misalkan bilangan pertama dan bilangan kedua sebagai variabel.
Misalkan :
Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y
Dari soal diketahui bila bilangan pertama sama dengan empat kali bilangan kedua, degan demikian berlaku hubungan:
x = 4y
Selanjutnya diketahui bahwa jumlah kedua bilangan tersebut tidak kurang dari 400. Kata "Tidak kurang" dalam soal ialah indikasi kekerabatan pertidaksamaan lebih besar sama dengan (≥). Itu artinya, model pertidaksamaannya yaitu pertidaksamaan lebih dari sama dengan.
Berdasarkan kondisi yang diketahui dalam soal, maka bentuk pertidaksamaan yang sesuai dengan soal yaitu sebagai diberikut:
⇒ x + y ≥ 400
Karena x = 4y, maka pertidaksamaannya menjadi:
⇒ 4y + y ≥ 400
⇒ 5y ≥ 400
Selanjutnya, kita selesaikan pertidaksamaan linear tersebut dengan manipulasi aljabar yaitu dengan membagi kedua ruas dengan 5 sehingga diperoleh:
⇒ 5y ≥ 400
⇒ y ≥ 80
Karena kedua ruas sama-sama dibagi 5 (bilangan positif), maka tanda pertidaksamaannya tetap. Nilai y di atas ialah batas nilai untuk bilangan kedua.
Selanjutnya kita tentukan batas nilai untuk bilangan pertama:
⇒ x + y ≥ 400
⇒ x + 80 ≥ 400
⇒ x + 80 - 80 ≥ 400 - 80
⇒ x ≥ 320
Jadi, batas nilai untuk bilangan pertama tidak kurang dari 80 dan batas nilai untuk bilangan kedua tidak kurang dari 320.
misal 2 :
Jumlah dua bilangan tidak lebih dari 120. Jika bilangan kedua yaitu 10 lebihnya dari bilangan pertama, maka tentukan batas nilai untuk bilangan pertama.
Pembahasan :
Sama menyerupai soal pertama, ada dua bemasukan yang tidak diketahui yaitu bilangan pertama dan bilangan kedua. Selanjutnya kita jadikan bemasukan tersebut sebagai variabel.
Kita misalkan:
Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y
Dari soal diketahui bahwa bilangan kedua "10 lebihnya dari bilangan pertama", maka berlaku kekerabatan sebagai diberikut:
y = x + 10
Pada soal juga diketahui bahwa jumlah kedua bilangan "tidak lebih" dari 120. Kata "tidak lebih" ialah indikasi pertidaksamaan kurang dari sama dangan (≤). Jadi, bentuk pertidaksamaan yang sesuai dengan soal yaitu pertidaksamaan kurang dari sama dengan.
Selanjutnya kita susun pertidaksamaannya:
⇒ x + y ≤ 120
Karena y = x + 10, maka pertidaksamaannya menjadi:
⇒ x + x + 10 ≤ 120
⇒ 2x + 10 ≤ 120
⇒ 2x + 10 - 10 ≤ 120 - 10
⇒ 2x ≤ 110
⇒ x ≤ 55
Jadi, batas nilai untuk bilangan pertama tidak lebih dari 55.
Baca juga : Soal Cerita Berbentuk Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.
Emoticon