Luas Segitiga Jikalau Diketahui Dua Sudut Satu Sisi

Luas sebuah segitiga sembarang yang panjang salah satu sisinya dan besar dua sudutnya diketahui sanggup ditentukan dengan memanfaatkan konsep trigonometri. Konsep yang akan dipakai dalam pembahasan ini yaitu konsep hukum sinus yang mengatakan perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya. Selain itu, rumus untuk memilih luas segitiga bila diketahui dua sudut dan satu sisi juga diturunkan dari rumus yang sudah dibahas pada artikel sebelumnya, yaitu rumus memilih luas segitiga bila diketahui dua sisi dan satu sudut. Untuk itu, semoga sanggup memahami pembahasa ini dengan baik, anda harus terlebih lampau memahami konsep segitiga yaitu ihwal sudut dan sisi sehadap serta hukum sinus. Karena segitiga mempunyai tiga sisi dan tiga sudut, maka akan ada tiga kemungkinan kondisi untuk unsur yang diketahui sehingga akan ada tiga rumus yang dibahas.

Luas Segitiga Jika Diketahui B-a-C

Misal didiberikan sebuah segitiga ABC dengan sudut A, B, dan C, serta mempunyai sisi-sisi a, b, dan c. Sesuai konsep yang dipelajari sebelumnya, sudut A berada di hadapan sisi a, sudut B berada di hadapan sisi b, dan sudut C berada di hadapan sisi c.

Simbol B-a-C mengatakan urutan sudut-sisi-sudut yang diketahui. Dari urutan tersebut sanggup dilihat bahwa sisi yang diketahui yaitu sisi yang terletak di antara dua sisi yang diketahui panjangnya. melaluiataubersamaini kata lain, B-a-C mengambarkan bahwa sisi a berada di antara sudut B dan sudut C.

Jika pada segitiga ABC, yang diketahui yaitu B-a-C, maka luas segitiga tersebut sanggup dihitung dengan rumus diberikut :

L = a2 sin B sin C 2 sin A

melaluiataubersamaini :
A, B, C = besar sudut A, besar sudut B, dan besar sudut C
a = panjang sisi di antara sudut B dan C
L = luas segitiga 

Baca juga : Luas Segitiga Jika Diketahui Dua Sisi Satu Sudut.

Pada rumus di atas sanggup kita lihat bahwa bersama-sama kita harus mengetahui besar ketiga sudut segitiga. Oleh alasannya yaitu itu, langkah pertama yang harus kita lakukan yaitu memilih besar sudut yang tidak diketahui terlebih lampau.

misal Soal :
Dalam sebuah segitiga ABC diketahui besar sudut B dan C berturut-turut yaitu 30^o dan 37^o. Jika panjang sisi di antara dua sudut tersebut yaitu 8 cm, maka tentukanlah luas segitiga tersebut.

Pembahasan :
Dik : B = 30^o, C = 37^o, a = 8 cm
Dit : L = .... ?

Langkah pertama kita tentukan besar sudut A :
⇒ A + B + C = 180^o
⇒ A = 180^o - (B + C)
⇒ A = 180^o - (30^o + 37^o)
⇒ A = 180^o - 67^o
⇒ A = 113^o

Berdasarkan rumus di atas :

⇒ L =	a2 sin B sin C
	2 sin A

⇒ L =	82 sin 30o sin 37o
	2 sin 113o

⇒ L =	64 (0,5) (0,6)
	2 (0,92)

⇒ L =	19,2
	1,84

⇒ L = 10,4² cm

Jadi, luas segitiga tersebut yaitu 10,4² cm.

Luas Segitiga Jika Diketahui A-b-C

Jika pada segitiga ABC, yang diketahui yaitu A-b-C, maka luas segitiga tersebut sanggup dihitung dengan rumus diberikut :

L = b2 sin A sin C 2 sin B

melaluiataubersamaini :
A, B, C = besar sudut A, besar sudut B, dan besar sudut C
b = panjang sisi di antara sudut A dan C
L = luas segitiga 

misal Soal :
Dalam sebuah segitiga ABC diketahui besar sudut A dan C berturut-turut yaitu 53^o dan 30^o. Jika panjang sisi di hadapan sudut B yaitu 6 cm, maka tentukanlah luas segitiga tersebut.

Pembahasan :
Dik : A = 53^o, C = 30^o, b = 6 cm
Dit : L = .... ?

Langkah pertama kita tentukan besar sudut B :
⇒ A + B + C = 180^o
⇒ B = 180^o - (A + C)
⇒ B = 180^o - (53^o + 30^o)
⇒ B = 180^o - 83^o
⇒ B = 97^o

Berdasarkan rumus di atas :

⇒ L =	b2 sin A sin C
	2 sin B

⇒ L =	62 sin 53o sin 30o
	2 sin 97o

⇒ L =	36 (0,8) (0,5)
	2 (0,99)

⇒ L =	14,4
	1,98

⇒ L = 7,27 cm²

Jadi, luas segitiga tersebut yaitu 7,27 cm².

Baca juga : Menentukan Panjang Sisi Segitiga dengan Aturan Sinus.

Luas Segitiga Jika Diketahui A-c-B

Jika pada segitiga ABC, yang diketahui yaitu A-c-B, maka luas segitiga tersebut sanggup dihitung dengan rumus diberikut :

L = c2 sin A sin B 2 sin C

melaluiataubersamaini :
A, B, C = besar sudut A, besar sudut B, dan besar sudut C
c = panjang sisi di antara sudut A dan B
L = luas segitiga 

misal Soal :
Dalam sebuah segitiga ABC diketahui besar sudut A dan B berturut-turut yaitu 60^o dan 37^o. Jika panjang sisi c yaitu 12 cm, maka tentukanlah luas segitiga tersebut.

Pembahasan :
Dik : A = 60^o, B = 37^o, c = 12 cm
Dit : L = .... ?

Langkah pertama kita tentukan besar sudut B :
⇒ A + B + C = 180^o
⇒ C = 180^o - (A + B)
⇒ C = 180^o - (60^o + 37^o)
⇒ C = 180^o - 97^o
⇒ C = 83^o

Berdasarkan rumus di atas :

⇒ L =	c2 sin A sin B
	2 sin C

⇒ L =	122 sin 60o sin 37o
	2 sin 83o

⇒ L =	144 (0,86) (0,6)
	2 (0,99)

⇒ L =	74,3
	1,98

⇒ L = 37,5 cm²

Jadi, luas segitiga tersebut yaitu 37,5 cm².

Baca juga : Menentukan Besar Sudut Segitiga dengan Aturan Sinus.