Jenis Tumbukan Dan Pembahasan Pola Soal

Pada artikel sebelumnya sudah dijelaskan bahwa tumbukan yaitu salah satu insiden yang menawarkan adanya keabadian momentum. Untuk tiruana jenis tumbukan central yang terjadi antara dua benda, maka  jumlah momentum setelah tumbukan akan sama dengan jumlah momentum sebelum tumbukan bila tidak ada gaya eksternal yang mempengaruhinya. Tumbukan central ialah tumbukan antara kedua benda dimana pada ketika terjadi tumbukan, kecepatan masing-masing benda menuju ke sentra benda.

Jenis-jenis Tumbukan

Berdasarkan peta konsep di atas, maka kita sanggup membedakan tumbukan menurut tingkat kelentingannya. Berdasarkan tingkat kelentingannya (bergantung pada koefisien restitusinya) maka tumbukan sanggup dibedakan menjadi tumbukan lenting dan tumukan tidak lenting.


Secara umum, tumbukan dibedakan menjadi tiga jenis yaitu :

1. Tumbukan Lenting Sempurna
   Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting tepat bila pada tumbukan tersebut tidak ada energi yang hilang sehingga berlakulah aturan kekelan energi kinetik. Jika dua benda bertumbukan lenting sempurna, maka koefisien restitusinya sama dengan satu. melaluiataubersamaini begitu, sanggup disimpulkan bahwa pada tumbukan lenting tepat akan berlaku :
   

   1. Hukum Keabadian Momentum
      
      

      m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'

      
      melaluiataubersamaini :

      m1 = massa benda 1 (kg)
      m2 = massa benda 2 (kg)
      v1 = kecepatan awal benda 1 (m/s)
      v2 = kecepatan awal benda 2 (m/s)
      v1' = kecepatan final benda 1 (m/s)
      v2' = kecepatan final benda 2 (m/s)
      
      
   2. Hukum Keabadian Energi Kinetik
      
      

      ½ m₁v₁² + ½ m₂v₂² = ½ m₁v₁'² + ½ m₂v₂'²
      
      
   3. Koefisien Restitusi (e = 1)
      Berikut rumus koefisien restitusi yang berlaku untuk tiruana jenis tumbukan.
      
      

      e = -	(v1' - v2')
      	(v1 - v2)

      
      
   misal Soal :
   

   1. Jika benda bermassa 2 kg bergerak ke timur dengan kecepatan 4 m/s dan bertumbukan lenting tepat dengan benda bermassa 1 kg yang bergerak ke barat dengan kecepatan 6 m/s, maka berapakah kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan?
      
      
      Pembahasan :
      Ingat bahwa momentum ialah bemasukan vektor maka perhatikan arah kecepatan dalam penjumlahannya. Untuk tujuan praktis, bila kecepatan ke kanan atau ke atas, maka gunakan tanda posisitf sebaliknya, bila kecepatan ke kiri atau ke bawah gunakan tanda negatif. 
      
      Dari soal diketahui :
      m1 = 2 kg ; v1 = 4 m/s (ke kanan)
      m2 = 1 kg ; v2 = -6 m/s (ke kiri)
      e = 1
      
      Dari koefisien restitusi :
      

      e = -	(v1' - v2')
      	(v1 - v2)

      1 = -	(v1' - v2')
      	(4 -(-6))

      -10 = v1' - v2'
      v1' = v2' - 10 ........(1)
      
      Dari aturan keabadian momentum :
      m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
      ⇒  2(4) - 1(6) = 2v₁' + 1v₂'
      ⇒  8 - 6 =  2v₁' + v₂'
      ⇒  2 = 2v₁' + v₂' .......(2)
      
      Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 :
      2 = 2v₁' + v₂'
      ⇒  2 = 2(v2' - 10) + v₂'
      ⇒ 2 = 2v2' - 20 + v₂'
      ⇒ 22 = 3v₂'
      ⇒ v₂' = 22/3 m/s (ke kanan)
      
      Selanjutnya,
      v1' = v2' - 10
      ⇒ v1' = 22/3 - 10
      ⇒ v1' = -8/3 m/s (ke kiri)

   
   
   
2. Tumbukan Lenting Sebagian
   Pada tumbukan lenting sebagian, ada energi yang hilang sehingga tidak berlaku aturan keabadian energi kinetik. Meski begitu, pada tumbukan ini juga berlaku aturan keabadian momentum dan dengan koefisien restitusi di antara 0 hingga 1 (0 < e < 1).
   
   
   misal Soal :
   

   1. Jika bola bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s dan bertumbukan dengan bola bermassa 1 kg yang bergerak dari arah berlawanan dengan kecepatan 6 m/s, maka berapakah kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan? (e = 0,8).

   
   
   
3. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
   Ketika dua benda bertumbukan tidak lenting sempurna, maka setelah tumbukan kedua benda akan saling melekat sehingga mereka akan bergerak dengan kecepatan yang sama ke arah yang sama. Pada tumbukan lenting tidak sempurna, berlaku :
   

   1. Hukum Keabadian Momentum
      Karena kecepatan benda setelah tumbukan sama besar, maka rumus keabadian momentum sanggup disederhanakan menjadi :
      

      
      

      m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+ m₂) v'

      
      melaluiataubersamaini :

      m1 = massa benda 1 (kg)
      m2 = massa benda 2 (kg)
      v1 = kecepatan awal benda 1 (m/s)
      v2 = kecepatan awal benda 2 (m/s)
      v' = v1' = v2' = kecepatan final benda (m/s)
      
      
   2. Koefisien restitusi (e = 0)
   3. Kecepatan benda setelah tumbukan sama
      
      
   misal Soal :
   

   1. Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan dengan kecepatan 40 m/s dan tertanam pada sebuah balok bermassa 0,99 kg yang mula-mula diam. Hitunglah kecepatan balok setelah ditembak.
      
      
      
      Pembahasan :
      Dari rumus HKM, diperoleh :
      

      v' =	mpvp + mbvb
      	(m1+ m2)

      v' =	0,01(40) + 0,99(0)
      	(0,01 + 0,99)

      v' =	0,4
      	1

       v' = 0,4 m/s
      
      Karena v' = vp' = vb', maka kecepatan balok setelah ditembak yaitu 0,4 m/s.