Jenis-Jenis Fungsi

Ditinjau dari karakteristik kawasan lawannya, fungsi dibagi menjadi

1. Fungsi Surjektif
Misalkan f suatu fungsi dari A ke B maka f dinamakan fungsi surjektif atau fungsi “Kepada” (onto) kalau Rf = B. Sedangkan fungsi yang tidak surjektif dinamakan fungsi “kedalam” (into)
melaluiataubersamaini kata lain:
Suatu fungsi f dikatakan surjektif kalau tidak ada sisa di kawasan kawan

2. Fungsi Injektif
Misalkan f suatu fungsi dari A ke B serta x1 dan x2 anggota A, maka f dikatakan fungsi injektif atau funsi “satu-satu” kalau untuk sembarang x1 ≠ x2 berlaku f(x1) ≠ f(x2)
melaluiataubersamaini kata lain:
Suatu fungsi f dikatakan injektif kalau tidak ada cabang di kawasan kawan

3. Fungsi Bijektif
Fungsi f dikatakan bijektif kalau fungsi tersebut sekaligus surjektif dan injektif
melaluiataubersamaini kata lain:
Suatu fungsi f dikatakan bijektif kalau tidak ada sisa dan cabang di kawasan kawan

Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal diberikut ini
01. Manakah diantara fungsi-fungsi diberikut ini ialah fungsi surjektif, injektif atau bijektif

Jawab
(a) Fungsi surjektif, alasannya yakni tidak ada sisa pada kawasan kawan
(b) Bukan fungsi, alasannya yakni pada kawasan asal terdapat sisa
(c) Bukan keduanya (surjektif dan injektif), alasannya yakni ada sisa dan cabang pada kawasan kawan
(d) Fungsi bijektif, alasannya yakni tidak ada sisa dan tidak ada cabang pada kawasan kawan

02. Jika A = {1, 2, 3, 4 dan B = {1, 2, 3}, manakah diantara fungsi-fungsi diberikut ini ialah fungsi surjektif, injektif atau bijektif
(a) f:A →B = {(1, 3), (2, 1), (3, 2), (4, 1)}
(b) f:B →A = {(1, 4), (2, 3), (3, 2)}
(c) f:A →A = {(1, 4), (2, 1), (3, 4), (2, 2)}
(d) f:B →B = {(1, 3), (2, 1), (3, 2)}
Jawab
(a) Fungsi surjektif, alasannya yakni tidak ada sisa pada kawasan mitra (himpunan B)
(b) Fungsi Injektif, alasannya yakni tidak ada cabang pada kawasan mitra (himpunan A)
(c) Bukan fungsi, alasannya yakni pada kawasan asal terdapat cabang dan juga sisa (himpunan A)
(d) Fungsi bijektif, alasannya yakni tidak ada sisa dan tidak ada cabang pada kawasan mitra (himpunan B)

Ditinjau dari simetrisitasnya fungsi sanggup dibagi menjadi :

1. Fungsi Genap
Suatu fungi f dikatakan genap kalau berlaku f(x) = f(–x) untuk tiruana f anggota Df
Atau fungsi tersebut simetris terhadap sumbu Y

2. Fungsi Ganjil
Suatu fungsi f dikatakan ganjil kalau berlaku f(–x) = –f(x) untuk tiruana f anggota Df
Atau fungsi tersebut memenuhi sifat simetri putar terhadap titik asal O(0, 0)

Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal diberikut ini
03. Manakah diantara fungsi-fungsi diberikut ini ialah fungsi genap dan ganjil ?
Jawab