Invers Perkalian Matriks Ordo (3 X 3)

Seperti yang sudah diuraikan di atas, bahwa setiap matriks persegi memiliki identitas perkalian (dilambangkan dengan I ) dan invers perkalian, sehingga berlaku :
Jika A^-1adalah invers dari matriks A, maka A x A^-1 = A^-1 x A = I

Selanjutnya akan dibahas wacana matriks identitas dan invers perkalian matriks persegi ordo (3 x 3).
Matriks identitas perkalian ordo (3 x 3) adalah

Sedangkan untuk memilih invers perkalian matriks (3 x 3) sanggup dilakukan dengan dua cara, yaitu:

(1) melaluiataubersamaini metoda mereduksi elemen baris.
Untuk memilih invers matriks dengan metoda ini, dilakukan dengan cara :

Terdapat beberapa hukum dalam reduksi elemen baris, yaitu :
(1) Setiap elemen baris sanggup dikali (atau dibagi) dengan bilangan real
(2) Setiap elemen baris sanggup ditambah (atau dikurang) dengan elemen baris yang lain
(3) Setiap elemen baris sanggup ditukar posisi dengan baris lain
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal diberikut ini :

01. Tentukanlah invers matriks

Jawab

(2) melaluiataubersamaini memakai Minor-Kofaktor

Menentukan invers matriks dengan Minor-kofaktor ini, dilakukan dengan memakai konsep determinan (dilambangkan dengan det) dan konsep adjoint (dilambangkan dengan adj).
Misalkan

maka langkah-langkah memilih invers matriks dengan metoda ini ialah sebagai diberikut :
1. Menentukan minor matriks A untuk baris p dan kolom q (Mpq)

2. Menentukan kofaktor matriks A
Kofaktor matriks A baris ke-p bak ke-q dilambangkan Cpq ditentukan dengan rumus :

Sehingga diperoleh matriks kofaktor C sebagai diberikut :

3. Menentukan determinan matriks A
Determinan matriks A ditulis det(A) atau │A│ ditentukan dengan rumus:

atau dengan memakai kofaktor Cpq dengan rumus :

4. Menentukan matriks adjoint A, yakni transpose dari kofaktor matriks A, atau dirumuskan :

5. Menentukan invers matriks A dengan rumus :

Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal diberikut ini :
02. Tentukanlah Determinan matriks

Jawab

det = (2)(2)(1) + (1)(3)(0) + (–2)(–1)(3) – (–2)(2)(0) – (2)(3)(3) – (1)(–1)(1)
det = 4 + 0 + 6 – 0 – 18 + 1
det = –7

04. melaluiataubersamaini memakai kofaktor, tentukanlah invers matriks