Posted by Pengertian Ingkaran
Ingkaran atau negasi yaitu kebalikan dari suatu kondisi yang mengatakan perperihalan atau pengingkaran. Sebuah ingkaran sanggup dibuat dengan cara menambahkan kata 'tidak' atau 'bukan' pada suatu pernyataan. melaluiataubersamaini kata lain, jikalau pernyataan dianggap sebagai kalimat positif, maka negasi yaitu bentuk negatif dari kalimat tersebut.Perlu diperhatikan bahwa ingkaran dari suatu pernyataan menghasilkan kondisi yang berlawanan dari pernyataan awalnya. Sebuah ingkaran atau negasi akan menghasilkan nilai kebenaran yang tidak sama dengan pernyataannya. Jika pernyataan awal bernilai benar, maka negasinya akan bernilai salah.
Sebaliknya, jikalau sebuah pernyataan bernilai salah, maka negasi atau ingkaran dari pernyataan tersebut bernilai benar. Sebuah ingkaran atau negasi dilambangkan dengan ' '. melaluiataubersamaini demikian, ada tiga poin dasar yang penting ihwal negasi yang harus kita pahami, yaitu:
1. Ingkaran dari pernyataan p ditulis p
2. Jika pernyataan p benar, maka p salah
3. Jika pernyataan p salah, maka p benar
misal :
Tentukan ingkaran dari pernyataan diberikut:
a). Tiga yaitu bilangan prima
b). Tujuh yaitu bilangan ganjil
c). Lima yaitu faktor dari enam puluh
d). -8 yaitu bilangan bulat
e). Medan yaitu ibukota Sumatera Utara
Pembahasan :
Ingkaran sanggup dibuat dengan menambahkan kata tidak atau bukan. Berikut ingkaran atau negasi dari kelima pernyataan di atas:
a). Tiga bukan bilangan prima
b). Tidak benar tujuh yaitu bilangan ganjil
c). Lima bukan faktor dari enam puluh
d). Tidak benar -8 yaitu bilangan bulat
e). Medan bukan ibukota Sumatera Utara
Baca juga : Tabel Kebenaran Disjungsi dan Ingkaran Disjungsi.
Ingkaran Pernyataan Berkuantor Universal
Konsep dasar negasi di atas juga berlaku untuk pernyataan berkuantor. Artinya, jikalau suatu pernyataan berkuantor bernilai benar, maka ingkaran dari pernyataan berkuantor tersebut bernilai salah. Sebaliknya, jikalau pernyataan berkuantor bernilai salah, maka ingkarannya bernilai benar.Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, pernyataan berkuantor universal dicirikan dengan penerapan kata 'tiruana' atau 'setiap' yang menunjukan bahwa suatu kondisi berlaku secara umum. Ingkaran atau negasi dari kata setiap yaitu 'tidak tiruana'. Kata 'tidak tiruana' menunjukan bahwa ada 'beberapa' yang tidak berlaku.
Kata 'beberapa' atau 'ada', ialah kuantor eksistensial. melaluiataubersamaini demikian, ingkaran dari pernyataan berkuantor universal yaitu pernyataan berkuantor eksistensial dengan penambahan kata tidak atau bukan dengan bentuk sebagai diberikut:
a). Tidak tiruana .... yaitu ....
b). Beberapa ..... bukan ....
Misal pernyataan berkuantor universal ditulis sebagai ∀x, p(x), maka ingkaran dari pernyataan berkuantor secara umum sanggup ditulis sebagai diberikut:
| [∀x, p(x)] ≡ Ǝ x, p(x) |
Keterangan :
∀x, p(x) = untuk tiruana x berlaku p(x)
Ǝ x, p(x) = tidak tiruana x berlaku p(x) atau beberapa x yang bukan p(x).
misal :
Tentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor universal diberikut:
a). Semua penyanyi K-Pop berilmu menari
b). Semua herbivora yaitu pemakan tumbuhan
c). Semua bilangan prima yaitu bilangan asli
d). Semua bilangan habis dibagi dua
e). Semua gajah mempunyai belalai.
Pembahasan :
Ingkaran dari kelima pernyataan berkuantor universal tersebut adalah:
a). Beberapa penyanyi K-pop tidak berilmu menari
b). Tidak tiruana herbivora yaitu pemakan tumbuhan
c). Beberapa bilangan prima bukan bilangan asli
d). Tidak tiruana bilangan habis dibagi dua
e). Beberapa gajah tidak mempunyai belalai.
Baca juga : Pernyataan Berkuantor Universal dan Berkuantor Eksistensial.
Ingkaran Pernyataan Berkuantor Eksistensial
Pernyataan berkuantor eksistensial dicirikan dengan penerapan kata 'beberapa' atau 'ada' yang menunjukan bahwa suatu kondidi tidak berlaku secara umum melainkan berlaku secara khusus pada beberapa anggota saja. Ingkaran dari kata 'ada' yaitu 'tidak ada' sedangkan ingkaran dari 'beberapa' yaitu 'tiruana bukan'.
Ingkaran dari pernyataan berkuantor eksistensial yaitu pernyataan berkuantor universal dengan penambahan kata bukan atau tidak. Beberapa bentuk yang sanggup dipakai sebagai ingkaran dari pernyataan berkuantor eksistensial antaralain:
a). Semua ... bukan ....
b). Tidak ada ...... yang ialah ....
Misal pernyataan berkuantor universal ditulis sebagai ∀x, p(x), maka ingkaran dari pernyataan berkuantor secara umum sanggup ditulis sebagai diberikut:
| [Ǝ x, p(x)] ≡ ∀x, p(x) |
Keterangan :
Ǝ x, p(x) = beberapa x berlaku p(x)
∀x, p(x) = untuk tiruana x bukan p(x) atau tidak ada x ialah p(x).
misal :
Tentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor khusus diberikut:
a). Beberapa penyanyi pop sanggup bernyanyi dangdut
b). Beberapa bilangan prima yaitu bilangan genap
c). Beberapa bilangan prima yaitu bilangan ganjil
d). Ada bilangan prima yang habis dibagi tiga
e). Beberapa grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x.
Pembahasan :
Ingkaran dari kelima pernyataan berkuantor khusus tersebut adalah:
a). Semua penyanyi pop tidak sanggup bernyanyi dangdut
b). Tidak ada bilangan prima yang ialah bilangan genap
c). Jika x bilangan prima, maka x bukan bilangan ganjil
d). Tidak ada bilangan prima yang habis dibagi tiga
e). Semua grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x.
Baca juga : Mengubah Kalimat Terbuka Menjadi Pernyataan Berkuantor.
Emoticon