Aturan Dasar Turunan Fungsi Aljabar

Turunan dari fungsi kontinu y = f(x) ialah laju perubahan nilai y terhadap nilai x.
Jika perubahan nilai x tersebut sebesar h, maka kita sanggup menuliskan :

sebagai hasil dari perubahan tersebut (seperti gambar dibawah ini).

Jika nilai h diambil kecil mendekati nol (limit h mendekati nol), maka perubahan tersebut akan menjadi laju perubahan. INI yang menjadi dasar dari konsep turunan.

Sehingga turunan dari fungsi f(x) dilambangkan dengan f ‘(x) didefinisikan sebaagai

Kaprikornus notasi turunan dari fungsi y = f(x) sanggup ditulis sebagai

Untuk lebih jelasnya ikutilah tumpuan soal diberikut ini:

01. melaluiataubersamaini memakai definisi turunan, tentukanlah turunan dari setiap fungsi diberikut ini :
(a) f(x) = 3x – 5
(b) f(x) = 4x² + 3x
(c) f(x) = x³ – 2x
Jawab
(a) f(x) = 3x – 5

(b) f(x) = 4x² + 3x

(c) f(x) = x³ – 2x

Berdasarkan definisi turunan di atas, kita sanggup memperoleh hukum tersendiri untuk mendapat rumus dasar turunan fungsi aljabar, yakni:
Jika f(x) = axⁿ maka f ’(x) = n.ax^n-1

Pengembangan dari rumus tersebut yaitu turunan bentuk f(x) = ax dan bentuk f(x) = c (dimana c suatu konstanta), yakni sebagai diberikut :
Jika f(x) = ax maka f ’(x) = a
Jika f(x) = a maka f ’(x) = 0

Untuk lebih jelasnya ikutilah tumpuan soal diberikut ini:

02. melaluiataubersamaini memakai rumus dasar turunan, tentukanlah turunan pertama dari setiap fungsi diberikut ini :

 

03. melaluiataubersamaini memakai rumus dasar turunan, tentukanlah turunan pertama dari setiap fungsi diberikut ini: