Soal Dan Tanggapan Perubahan Momentum Linear

1. Sebuah benda bergerak lurus dengan kecepatan 10 m/s dan dipercepat 2 m/s². Jika massa benda tersebut ialah 40 kg, perubahan momentum benda sehabis bergerak selama 5 detik ialah ..... kg m/s.
   

   A. 200	D. 800
   B. 400	E. 1000
   C. 600

   
   Pembahasan :
   Dik : v = 10 m/s, a = 2 m/s², m = 40 kg, t = 5 s.
   
   Ingat kembali rumus perubahan momentum. Sederhana saja, perubahan dalam ilmu fisika biasanya disimbolkan dengan delta yang artinya selisih antara keadaan final dengan keadaan awal.
   
   Perubahan momentum artinya selisih antara momentum final dengan momentum awal. Secara matematis ditulis :
   ⇒ ΔP = P₂ − P₁
   ⇒ ΔP = m(v₂ − v₁)
   
   melaluiataubersamaini :
   ΔP = perubahan momentum (kg m/s)
   m = massa benda (kg)
   P₂ = momentum final (kg m/s)
   P₁ = momentum awal (kg m/s)
   v₂ = kecepatan final benda (m/s)
   v₁ = kecepatan awal benda (m/s)
   
   Berdasasrkan rumus di atas, maka kita harus mencari nilai kecepatan final benda atau kecepatan benda sehabis 5 detik. Kita sanggup memakai rumus GLBB untuk menghitung kecepatan karenanya sebagai diberikut :
   ⇒ v_t = v_o + at
   ⇒ v_t = 10 + 2(5)
   ⇒ v_t = 20 m/s
   
   Selanjutnya kembali ke rumus perubahan momentum.
   ⇒ ΔP = m(v₂ − v₁)
   ⇒ ΔP = 40(20 − 10)
   ⇒ ΔP = 40(10)
   ⇒ ΔP = 400 kg m/s
   

   Jawaban : B
   
   
2. Sebuah truk yang melaju dengan kecepatan 36 km/jam menabrak sebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,2 detik. Jika gaya rata-rata pada truk selama berlangsungnya ukiran ialah 100.000 N, maka momentum awal truk tersebut ialah .....

   A. 20.000 kg.m/s	D. 5.000 kg.m/s
   B. 15.000 kg.m/s	E. 2.000 kg.m/s
   C. 10.000 kg.m/s

   
   Pembahasan :
   Dik : v = 36 km/jam = 10 m/s, t = 0,2 s, F = 100.000 N.
   
   Karena diketahui gaya dan waktu yang sangat singkat, maka niscaya soal mengarah pada hubungan antara perubahan momentum dan impuls gaya. Seperti yang kita tahu besar impuls akan sama dengan besar perubahan momentum truk. Karena gaya menjadikan truk berhenti maka gaya berharga negatif.
   ⇒ ΔP = I
   ⇒ ΔP = F.Δt
   ⇒ P₂ − P₁  = -100.000 (0,2)
   Karena truk berhenti sehabis tabrakan, maka momentum final truk ialah nol.
   ⇒ 0 − P₁  = -20.000
   ⇒ P₁  = 20.000 kg.m/s
   

   Jawaban : A
   
   
3. Perhatikan gambar di bawah ini !
   

   Sebuah atom gas bermassa m bergerak dengan kelajuan tetap v bertumbukan dengan dinding wadah. Besar perubahan momentum atom gas tersebut ialah .....
   

   A. mv sin θ	D. 2mv cos θ
   B. mv cos θ	E. 2mv
   C. 2mv sin θ

   
   Pembahasan :
   Dari gambar terlihat bahwa atom bergerak dengan sudut θ tehadap dinding. Untuk melihat arah geraknya maka harus kita uraikan sesuai dengan hukum vektor sehingga didapatkan momentum dalam arah sumbu x dan sumbu y, kurang lebih menyerupai diberikut :
   
   

   

   
   Dari gambar di atas sanggup dilihat arah kecepatan pada sumbu x dan sumbu y, sehingga diperoleh :
   ⇒ P_1x = m.v sin θ
   ⇒ P_2x = -m.v sin θ (berlawanan arah dengan P_1x)
   ⇒ P_1y = m.v cos θ
   ⇒ P_2y = m.v cos θ (searah dengan P_1y)
   
   Selanjutnya, kita tentukan perubahan momentumnya.
   Pada sumbu x :
   ⇒ ΔPx = P_2x − P_1x
   ⇒ ΔPx = -m.v sin θ − m.v sin θ
   ⇒ ΔPx = -2m.v sin θ
   tanda minus menyatakan arah kecepatannya berubah sehabis tumbukan.
   
   Pada sumbu y :
   ⇒ ΔPy = P_2y − P_1y
   ⇒ ΔPy = m.v cos θ − m.v cos θ
   ⇒ ΔPy = 0
   
   melaluiataubersamaini dalil phytagoras, maka perubahan momentum atom gas ialah :
   ⇒ (ΔP)² = (ΔPx)² + (ΔPy)²
   ⇒ (ΔP)² = (ΔPx)² + 0
   ⇒ ΔP = ΔPx
   ⇒ ΔP = 2mv sin θ
   

   Jawaban : C

   
   
4. Jika energi kinetik suatu benda dijadikan 4 kali enegi kinetik awalnya, maka perubahan momentumnya akan sama dengan .....

   A. 2Po	D. ¾Po
   B. Po	E. ¼Po
   C. ½Po

   
   Pembahasan :
   Dik : Ek = 4 Ek_o
   
   Kita asumsikan bahwa kecepatan awal benda ialah v_o, dan momentum awal benda ialah P_o. Ketika energi kinetik benda berubah, maka kecepatan benda berubah sehingga momentumnya juga berubah.
   ⇒ Ek = 4 Ek_o
   ⇒ ½ m.v² = 4. ½ m.v_o²
   ⇒ v² = 4.v_o²
   ⇒ v = 2.v_o
   
   Maka perubahan momentumnya ialah :
   ⇒ ΔP = m(v − v_o)
   ⇒ ΔP = m(2v_o − v_o)
   ⇒ ΔP = m.v_o
   ⇒ ΔP = P_o
   Jawaban : B

   
   
5. Sebuah benda bergerak dengan percepatan 2 m/s². Sesudah 3 detik energi kinetik benda menjadi 16 kali energi kinetik awalnya. Jika massa benda 8 kg, maka perubahan momentum benda ialah .....

   A. 48 kg m/s	D. 36 kg m/s
   B. 42 kg m/s	E. 32 kg m/s
   C. 40 kg m/s

   
   Pembahasan :
   Diketahui : m = 8kg, a = 2 m/s², t = 3s, Ek = 16 Ek_o.
   
   Berdasarkan hubungan energi kinetik :
   ⇒ Ek = 16 Ek_o
   ⇒ ½ m.v² = 16. ½ m.v_o²
   ⇒ v² = 16.v_o²
   ⇒ v = 4.v_o
   
   Berdasarkan rumus GLBB :
   ⇒ v = v_o + at
   ⇒ 4.v_o = v_o + 2(3)
   ⇒ 3v_o = 6
   ⇒ v_o = 2 m/s
   melaluiataubersamaini begitu v = 4(2) = 8 m/s
   
   Selanjutnya kita tentukan perubahan momentum :
   ⇒ ΔP = m(v − v_o)
   ⇒ ΔP = 8 (8− 2)
   ⇒ ΔP = 8(6)
   ⇒ ΔP = 48 kg m/s.
   

   Jawaban : A