Resultan Percepatan Gravitasi Yang Dialami Oleh Benda

.com - Ketika sebuah benda berada di tempat medan gravitasi, maka benda tersebut akan mengalami percepatan gravitasi dan gaya gravitasi. Lalu bagaimana bila sebuah benda berada di dua tempat medan gravitasi lantaran berada di akrab dua buah plguat atau berada di antara dua massa lainnya? Sama menyerupai halnya gaya gravitasi, saat sebuah benda berada di dua tempat medan gravitasi, maka benda tersebut akan mengalami percepatan gravitasi jawaban kedua medan tersebut. melaluiataubersamaini kata lain, benda tersebut mengalami percepatan gravitasi jawaban medan gravitasi pertama dan medan gravitasi kedua. Kuat medan gravitasi total yang dirasakan oleh benda ialah resultan dari keduanya. Pada peluang ini, Bahan berguru sekolah akan mengulas bagaimana cara memilih resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh sebuah benda jawaban dua atau lebih medan gravitasi.

Kuat Medan Gravitasi

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, berpengaruh medan gravitasi yang dimiliki oleh sebuah plguat menyatakan seberapa besar dara tarik plguat tersebut terhadap benda-benda di sekitarnya. Kuat medan gravitasi biasa ditetapkan sebagai percepatan gravitasi dan nilainya berbanding lurus dengan massa plguat serta berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari plguat.

Jika sebuah benda berada di permukaan sebuah plguat yang bermassa M dan berjari-jari R, maka benda akan mengalami percepatan gravitasi sebesar g. Jika sebuah benda berada di antara dua buah plguat, maka benda akan mengalami percepatan gravitasi jawaban plguat pertama dan percepatan gravitasi jawaban plguat kedua.

Misal sebuah benda berada di antara plguat A dan plguat B dengan jarak menyerupai terlihat pada gambar di atas. Karena efek medan gravitasi kedua plguat tersebut, maka benda akan mengalami percepatan gravitasi jawaban plguat A dan percepatan gravitasi jawaban plguat B.

Kuat medan gravitasi oleh plguat A:

gA = G MA rA2

Kuat medan gravitasi oleh plguat B:

gB = G MB rB2

Keterangan :
g_A = berpengaruh medan gravitasi plguat A (N/kg atau m/s²)
g_B = berpengaruh medan gravitasi plguat B (N/kg atau m/s²)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10^-11 N m²/kg²)
M_A = massa plguat A (kg)
M_B = massa plguat B (kg)
r_A = jarak benda ke plguat A (m)
r_B = jarak benda ke plguat B (m).

Resultan Percepatan Gravitasi Oleh Dua Plguat

Jika sebuah benda mengalami percepatan gravitasi dari dua plguat menyerupai di atas, maka resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh benda tersebut ialah penjumlah secara vektor dari kedua percepatan gravitasi yang dialaminya. Resultan tersebut ditentukan menurut hukum penjumlahan vektor.

Besar berpengaruh medan gravitasi total dialami oleh sebuah benda di suatu titik bergantung pada besar berpengaruh medan gravitasi yang dialaminya jawaban medan gravitasi yang mempengaruhi benda tersebut. Percepatan gravitasi total yang dialami benda tersebut juga bergantung pada posisi dan arah gravitasi.

Sama menyerupai gaya gravitasi, dalam memilih resultan berpengaruh medan gravitasi yang dialami oleh sebuah benda, kita harus memperhatikan arah gravitasi alasannya ialah arahnya akan sangat mempengaruhi nilai percepatan gravitasi total. Kita harus memperhatikan apakah arahnya searah, berlawanan arah, tegak lurus, atau membentuk sudut sebarang.

Secara umum, resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh sebuah benda jawaban dua berpengaruh medan gravitasi yang membentuk sudut tertentu sanggup dihitung memakai rumus diberikut:

g = √g12 + g22 + 2 g1.g2 cos θ

Keterangan :
g₁ = percepatan gravitasi yang dialami benda jawaban medan pertama (m/s²)
g₂ = percepatan gravitasi yang dialami benda jawaban medan kedua (m/s²)
θ = sudut yang dibuat oleh g₁ dan g₂.

Jika ditinjau menurut besar sudut yang terbentuk oleh arah gravitasinya, maka ada beberapa sudut istimewa yang umum dibahas dalam penjumlahan vektor, yaitu sudut 0^o, sudut 180^o, dan sudut 90^o.

#1 Arah Gravitasi Searah (θ = 0^o)
Jika arah percepatan gravitasi jawaban medan pertama (g₁) searah dengan arah percepatan gravitasi medan kedua (g₂), maka keduanya akan saling menguatkan. Resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh benda adalah:

g = g1 + g2

#2 Arah Gravitasi Berlawanan Arah (θ = 180^o)
Jika arah percepatan gravitasi jawaban medan pertama (g₁) berlawanan arah dengan arah percepatan gravitasi medan kedua (g₂), maka keduanya akan saling meniadakan. Resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh benda adalah:

g = g1 − g2

#3 Arah Gravitasi Tegak Lurus (θ = 90^o)
Jika arah percepatan gravitasi jawaban medan pertama (g₁) saling tergak lurus dengan arah percepatan gravitasi medan kedua (g₂), maka resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh benda adalah:

g = √g12 + g22

misal Soal :
Dua buah plguat A dan B terpisah pada jarak 5R.  Massa plguat A ialah M sedangkan massa plguat B ialah ½M. Sebuah benda diletakkan pada jarak 4R dari plguat A sedemikian rupa sehingga percepatan gravitasi jawaban plguat A saling tegak lurus dengan percepatan gravitasi plguat B. Jika percepatan gravitasi yang dialami oleh benda jawaban plguat A ialah g, maka tentukan resultan gravitasi yang dialami oleh benda tersebut dan nyatakan dalam g.

Pembahasan :
Dik : M_A = M, M_B = ½M, r_AB = 5R, r_A = 4R, g_A = g, θ = 90^o

Karena gravitasinya saling tegak lurus, berarti benda diletakkan di sebuah titik yang membentuk siku-siku dengan kedua plguat. melaluiataubersamaini demikian, jarak antara A dan B menjadi bidang miring dalam segitiga siku-siku yang terbentuk.

Karena bidang miringnya 5R dan salah satu sisinya diketahui 4R, maka sisi lainnya ialah 3R. Sisi lain tersebut ialah jarak antara benda dan plguat B. Jadi, r_B = 3R.

Percepatan gravitasi jawaban plguat A:
⇒ g_A = g
⇒ G M_A/r_A² = g
⇒ G M/ (4R)² = g
⇒ G M/ (16 R²) = g
⇒ 1/16 . GM/R² = g
⇒ GM/R² = 16g

Percepatan gravitasi jawaban plguat B:
⇒ g_B = G M_B/r_B²
⇒ g_B = G ½M/(3R)²
⇒ g_B = G ½M/(9R²)
⇒ g_B = 1/18 . GM/R²
⇒ g_B = 1/18 (16g)
⇒ g_B = 16/18 g

Resultan percepatan gravitasi yang dialami benda:
⇒ g = √g_A² + g_B²
⇒ g = √g² + (16/18g)²
⇒ g = √g² + 0,8g²
⇒ g = √1,8g²
⇒ g = 1,3g

Jadi, resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh benda jawaban plguat A dan plguat B ialah 1,3g.