Posted by 
Pembahasan soal ujian nasional matematika IPA jenjang pendidikan Sekolah Menengan Atas untuk pokok bahasan peluang yang meliputi hukum perkalian, permutasi, kombinasi, dan peluang suatu kejadian.
UPDATE 24/10/17
UN 2017
Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia dengan syarat soal bernomor prima wajib dikerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal yang tersisa yakni ...
A. 5
B. 15
C. 24
D. 30
E. 45
Pembahasan
Soal bernomor prima ada 4, yaitu 2, 3, 5 dan 7.
Dari 10 soal akan dipilih 8 soal dengan syarat 4 soal tertentu wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan adalah
\(\mathrm{C_{8-{\color{Red} 4}}^{10-{\color{Red} 4}}}\) = \(\mathrm{C_{4}^{6}}\) = \(\frac{6!}{(6\,-\,4)!\,\cdot\, 4!}\) = 15
Jawaban : B
UN 2017
Banyak bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka tidak sama yang sanggup disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, yakni ...
A. 55
B. 60
C. 70
D. 105
E. 120
Pembahasan
Agar bilangan berkelipatan 5, angka satuan haruslah 0 atau 5.
Untuk satuan angka 0
Angka satuan ada 1 pilihan, yaitu angka 0.
1
Dari 7 angka yang tersedia sudah dipilih 1 angka untuk satuan, sehingga tersisa 6 angka yang sanggup dipilih untuk ratusan.
6 1
Karena 2 angka sudah dipilih untuk satuan dan ratusan, maka tersisa 5 angka yang sanggup dipilih untuk puluhan.
6 5 1 = 6 × 5 × 1 = 30 bilangan
Untuk satuan angka 5
Angka satuan ada 1 pilihan, yaitu angka 5.
1
Dari 7 angka yang tersedia sudah dipilih 1 angka untuk satuan, sehingga tersisa 6 angka untuk ratusan. Namun, alasannya angka nol dilarang diawal, maka spesialuntuk 5 angka yang sanggup dipilih untuk angka ratusan.
5 1
Karena 2 angka sudah dipilih untuk satuan dan ratusan, maka tersisa 5 angka yang sanggup dipilih untuk puluhan.
5 5 1 = 5 × 5 × 1 = 25 bilangan
Jadi, banyak bilangan kelipatan lima yang sanggup disusun yakni sebanyak 30 + 25 = 55 bilangan.
Jawaban : A
UN 2017
Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka tidak sama yang sanggup disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 yakni ...
A. 210
B. 120
C. 105
D. 90
E. 75
Pembahasan
Agar bilangan yang disusun genap, angka satuan haruslah 0, 2, 4 atau 6.
Sama menyerupai soal sebelumnya :
Untuk satuan angka 0
6 5 1 = 6 × 5 × 1 = 30 bilangan
Untuk satuan angka 2, 4 atau 6
5 5 3 = 5 × 5 × 3 = 75 bilangan
Jadi, banyak bilangan genap yang sanggup disusun yakni sebanyak 30 + 75 = 105 bilangan.
Jawaban : C
UN 2017
Didiberikan 5 abjad konsonan c, k, m, r, dan s serta 3 abjad vokal a, i, dan u. Dari abjad tersebut akan dibuat sebuah password yang terdiri atas 5 abjad dengan 3 abjad konsonan dan 2 abjad vokal tidak sama. Banyak password yang terbentuk yakni ...
A. 1.400
B. 2.500
C. 3.600
D. 4.700
E. 5.800
Pembahasan
Banyak cara menentukan 3 dari 5 abjad konsonan :
\(\mathrm{C_{3}^{5}}\) = 10
Banyak cara menentukan 2 dari 3 abjad vokal :
\(\mathrm{C_{2}^{3}}\) = 3
Banyak susunan 3 abjad konsonan dan 2 abjad vokal :
5! = 120
Banyak password yang sanggup dibuat adalah
10 × 3 × 120 = 3.600
Jawaban : C
UN 2017
Untuk membuat secara lengkap satu set rak sepatu menyerupai pada gambar, seorang tukang kayu membutuhkan 4 potong pgual kayu panjang dan 6 pgual kayu pendek. Tukang kayu mempunyai persediaan pgual kayu panjang dengan 5 pilihan warna dan pgual kayu pendek dengan 7 pilihan warna. Jika pgual kayu panjang harus dipasangkan dengan warna yang sama demikian juga halnya dengan pgual kayu pendek tetapi pgual kayu panjang tidak harus sewarna dengan pgual kayu pendek, banyak variasi warna rak sepatu yang sanggup dibuat yakni ...
A. 20
B. 24
C. 28
D. 30
E. 35
Pembahasan
Keempat potong pgual kayu panjang sanggup dipilih dengan 5 cara dan keenam potong pgual kayu pendek sanggup dipilih dengan 7 cara.
Berdasarkan hukum perkalian, banyak variasi rak sepatu yang sanggup dibuat yakni :
5 × 7 = 35
Jawaban : E
UN 2016
Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 diantaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga menerima lampu rusak yakni ...
A. \(\frac{1}{66}\)
B. \(\frac{1}{33}\)
C. \(\frac{3}{22}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
E. \(\frac{2}{11}\)
Pembahasan :
1 lusin = 12 buah
2 rusak maka 10 bagus
Peluang pembeli ketiga menerima lampu rusak :
Bagus - Bagus - Rusak
\(\frac{10}{12}\) × \(\frac{9}{11}\) × \(\frac{2}{10}\) = \(\frac{9}{66}\)
Bagus - Rusak - Rusak
\(\frac{10}{12}\) × \(\frac{2}{11}\) × \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{66}\)
Rusak - Bagus - Rusak
\(\frac{2}{12}\) × \(\frac{10}{11}\) × \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{66}\)
Jadi, peluang pembeli ketiga menerima lampu rusak yakni :
\(\frac{9}{66}\) + \(\frac{1}{66}\) + \(\frac{1}{66}\) = \(\frac{11}{66}\) = \(\frac{1}{6}\)
Jawaban : D
UN 2016
Sebuah hotel akan membuat papan nomor kamar. Pemilik hotel berkeinginan memakai angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan nomor yang terbentuk terdiri dari 3 angka tidak sama dan bernilai lebih dari 500. Banyak papan nomor kamar yang sanggup dibuat yakni ...
A. 210
B. 224
C. 280
D. 320
E. 360
Pembahasan :
Dari 10 angka yang tersedia akan dibuat papan nomor yang yang terdiri dari 3 angka tidak sama yang lebih dari 500.
Angka ratusan sanggup dipilih dengan 5 cara. yaitu angka 5, 6, 7, 8 dan 9.
Angka puluhan sanggup dipilih dengan 9 cara.
Angka satuan sanggup dipilih dengan 8 cara.
Jadi, banyak papan nomor yang sanggup dibuat yakni :
5 × 9 × 8 = 360
Jawaban : E
UN 2016
Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 hingga nomor 10. Peserta ujian wajib mengerjakan soal 1, 3 dan 5 serta spesialuntuk mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara penerima ujian menentukan soal yang dikerjakan yakni ...
A. 21
B. 28
C. 45
D. 48
E. 56
Pembahasan :
Banyak cara siswa mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia dengan syarat 3 buah soal tertentu wajib dikerjakan yakni :
\(\mathrm{C_{8-3}^{10-3}}\) = \(\mathrm{C_{5}^{7}}\) = \(\frac{7!}{(7-5)!\cdot 5!}\) = 21
Jawaban : A
UN 2016
Dari angka 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka tidak sama. Banyak bilangan yang lebih dari 4.000 yakni ...
A. 120
B. 180
C. 240
D. 360
E. 720
Pembahasan :
Dari 6 buah angka yang tersedia akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka tidak sama yang lebih dari 4000.
Angka ribuan sanggup dipilih dengan 4 cara, yaitu angka 4, 5, 6 dan 7.
Angka ratusan sanggup dipilih dengan 5 cara.
Angka puluhan sanggup dipilih dengan 4 cara.
Angka satuan sanggup dipilih dengan 3 cara.
Jadi, banyak bilangan yang sanggup dibuat yakni :
4 × 5 × 4 × 3 = 240
Jawaban : C
UN 2015
Dalam suatu organisasi akan dipilih pengurus sebagai ketua, sekretaris dan bendahara dari 12 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus yang mungkin dari 12 calon tersebut yakni ...
A. 27
B. 36
C. 220
D. 1.320
E. 2.640
Pembahasan :
Karena susunan memperhatikan urutan, maka banyak susunan pengurus yang mungkin yakni :
P\(\mathrm{_{3}^{12}}\) = \(\frac{12!}{(12-3)!}\) = 1320
Jawaban : D
UN 2015
Seorang penjaga gawang profesional bisa menahan tendangan penalti dengan peluang \(\frac{3}{5}\). Dalam sebuah peluang dilakukan 5 kali tendangan. Peluang penjaga gawang bisa menahan 3 kali tendangan penalti tersebut yakni ...
A. \(\frac{180}{625}\)
B. \(\frac{612}{625}\)
C. \(\frac{216}{625}\)
D. \(\frac{228}{625}\)
E. \(\frac{230}{625}\)
Pembahasan :
Peluang penjaga gawang bisa menahan tendangan yakni \(\frac{3}{5}\), sehingga peluang gagal menahan tendangan yakni \(\frac{2}{5}\).
Jika penjaga gawang bisa menahan 3 tendangan maka penjaga gawang tersebut gagal menahan 2 tendangan, alasannya tendangan dilakukan sebanyak 5 kali.
Peluang penjaga gawang bisa menahan 3 tendangan dan gagal menahan 2 tendangan adalah
\(\frac{3}{5}\) × \(\frac{3}{5}\) × \(\frac{3}{5}\) × \(\frac{2}{5}\) × \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{108}{3125}\)
Banyak cara penjaga gawang bisa menahan 3 tendangan dan gagal menahan 2 tendangan adalah
\(\mathrm{C_{3}^{5}}\) = \(\frac{5!}{(5-3)!\cdot 3!}\) = 10
Jadi, peluang penjaga gawang bisa menahan 3 tendangan dalam 5 kali percobaan adalah
10 × \(\frac{108}{3125}\) = \(\frac{216}{625}\)
Jawaban : C
UN 2015
Dari 11 orang calon Kapolda akan dipilih 4 orang sebagai Kapolda untuk ditempatkan di empat provinsi, banyak cara pemilihan yang mungkin yakni ...
A. 44
B. 256
C. 330
D. 7.920
E. 10.000
Pembahasan :
Empat calon kapolda yang terpilih akan menjabat sebagai kapolda, masing-masing di empat provinsi yang tidak sama, sehingga urutannya diperhatikan.
Banyak cara mimilih 4 dari 11 calon kapolda :
P\(\mathrm{_{4}^{11}}\) = \(\frac{11!}{(11-4)!}\) = 7.920
Jawaban : D
Dua dadu dilempar undi bersama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 7 yakni ...
A. \(\frac{5}{36}\)
B. \(\frac{6}{36}\)
C. \(\frac{7}{36}\)
D. \(\frac{8}{36}\)
E. \(\frac{9}{36}\)
Pembahasan :
Misalkan :
A yakni insiden munculnya jumlah mata dadu 4.
B yakni insiden munculnya jumlah mata dadu 7.
A = {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}
→ n(A) = 3
B = {(1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)}
→ n(B) = 6
Ruang sampel pelemparan 2 dadu :
n(S) = 6 × 6 = 36
\(\begin{align}
\mathrm{P(A\cup B) }
& = \mathrm{P(A)+P(B)} \\
& = \mathrm{\frac{n(A)}{n(S)}+\frac{n(B)}{n(S)}} \\
& = \frac{3}{36}+\frac{6}{36} \\
& = \frac{9}{36}
\end{align}\)
UN 2014
Joni mempunyai koleksi 3 pasang sepatu dengan brand yang tidak sama, 4 baju berlainan coraknya, dan 3 celana yang tidak sama warna. Banyak cara berpakaian Joni dengan penampilan yang tidak sama yakni ...
A. 36
B. 24
C. 21
D. 12
E. 10
Pembahasan :
Berdasarkan hukum perkalian, banyak cara berpakaian Joni dengan penampilan yang tidak sama adalah
3 × 4 × 3 = 36
Jawaban : A
UN 2014
Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih 3 calon untuk mengikuti petes. Banyak cara yang sanggup dilakukan jikalau 1 orang calon tidak bersedia dipilih yakni ...
A. 120
B. 90
C. 84
D. 78
E. 69
Pembahasan :
Akan dipilih 3 calon dari 9 calon, alasannya 1 calon tidak bersedia dipilih.
Karena pemilihan tidak memperhatikan urutan, maka pemilihan diatas ialah suatu bentuk kombinasi.
C\(\mathrm{_{3}^{9}}\) = \(\frac{9!}{(9-3)!\cdot3!}\) = 84
Jawaban : C
UN 2014
Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 akan disusun bilangan genap terdiri dari 3 angka tidak sama. Banyak bilangan genap yang sanggup disusun yakni ...
A. 60
B. 90
C. 108
D. 120
E. 126
Pembahasan :
Dari 7 angka tidak sama akan disusun bilangan genap yang terdiri dari 3 angka tidak sama.
Bilangan genap sanggup diidentifikasi dari angka satuan bilangan tersebut.
Angka satuan sanggup dipilih dengan 3 cara, yaitu angka 2, 4 atau 6.
Angka puluhan sanggup dipilih dengan 6 cara.
Angka ratusan sanggup dipilih dengan 5 cara.
Jadi, banyak bilangan genap yang sanggup disusun :
3 × 6 × 5 = 90
Jawaban : B
UN 2014
Sebuah kotak meliputi 6 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola putih yakni ...
A. 30
B. 36
C. 40
D. 48
E. 50
Pembahasan :
Teknik pengambilan 3 bola sedemikian sehingga sedikitnya terdapat 2 bola putih :
2P 1M atau 3P
Banyak cara pengambilan 2P 1M :
C\(\mathrm{_{2}^{4}}\) . C\(\mathrm{_{1}^{6}}\) = 36
Banyak cara pengambilan 3P :
C\(\mathrm{_{3}^{4}}\) = 4
Jadi, banyak cara pengambilan sedikitnya 2 bola putih adalah
36 + 4 = 40
UN 2013
Tujuh orang anak akan duduk pada tiga dingklik A, B, C secara berdampingan. Banyak kemungkinan mereka duduk yakni ...
A. 35
B. 60
C. 120
D. 180
E. 210
Pembahasan :
Kursi A sanggup diduduki dengan 7 cara
Kursi B sanggup diduduki dengan 6 cara
Kursi C sanggup diduduki dengan 5 cara
Jadi, banyak cara 7 anak duduk pada 3 dingklik yang tersedia adalah
7 × 6 × 5 = 210
atau
Banyak cara 7 anak duduk pada 3 dingklik yang tersedia adalah
P\(\mathrm{_{3}^{7}}\) = \(\frac{7!}{(7-3)!}\) = 210
Jawaban : E
UN 2013
Banyak bilangan terdiri dari 3 angka tidak sama lebih dari 200 yang sanggup disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 7, 9 yakni ...
A. 100
B. 92
C. 80
D. 78
E. 68
Pembahasan :
Dari 6 angka tidak sama akan disusun bilangan yang lebih dari 200 yang terdiri dari 3 angka tidak sama.
Angka ratusan sanggup dipilih dengan 5 cara, yaitu 2, 3, 5, 7 dan 9.
Angka puluhan sanggup dipilih dengan 5 cara.
Angka satuan sanggup dipilih dengan 4 cara.
Jadi, banyak bilangan yang sanggup disusun adalah
5 × 5 × 4 = 100
Jawaban : A
UN 2013
Empat siswa dan dua siswi akan duduk berdampingan. Apabila siswi selalu duduk paling pinggir, banyak cara mereka duduk yakni ...
A. 24
B. 48
C. 56
D. 64
E. 72
Pembahasan :
Banyak cara 2 siswi duduk dipinggir :
2! = 2
Banyak cara 4 siswa duduk :
4! = 24
Jadi, banyak cara 4 siswa dan 2 siswi duduk dengan syarat 2 siswi duduk dipinggir adalah
2 × 24 = 48
Jawaban : B
UN 2013
Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang tidak sama. Banyak bilangan yang lebih dari 400 dan kurang dari 800 yakni ...
A. 36
B. 20
C. 19
D. 18
E. 17
Pembahasan :
Dari 5 angka yang tersedia akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka tidak sama yang lebih dari 400 dan kurang dari 800.
Angka ratusan sanggup dipilih dengan 3 cara, yaitu 5, 6, 7.
Angka puluhan sanggup dipilih dengan 4 cara.
Angka satuan sanggup dipilih dengan 3 cara.
Jadi, banyak bilangan yang sanggup dibuat adalah
3 × 4 × 3 = 36
Jawaban : A
UN 2013
Enam anak A, B, C, D, E dan F akan berfoto berjajar dalam satu baris. Banyak cara berfoto jikalau B, C dan D harus selalu berdampingan yakni ...
A. 144
B. 360
C. 720
D. 1.080
E. 2.160
Pembahasan :
Banyak susunan A, (BCD), E, F :
4! = 24
BCD sanggup saling bertukar posisi sebanyak :
3! = 6
Jadi, banyak susunan A, B, C, D, E dan F berjajar dengan syarat B, C, D berdampingan adalah
6 × 24 = 144
Jawaban : A
UN 2013
Dua keluarga yang masing-masing terdiri dari 2 orang dan 3 orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang tidak sama dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan yakni ...
A. 24
B. 36
C. 48
D. 72
E. 96
Pembahasan :
Misalkan :
A = keluarga yang beranggotakan 2 orang
B = keluarga yang beranggotakan 3 orang
Banyak susunan A, B :
2! = 2
Keluarga A sanggup saling bertukar posisi sebanyak :
2! = 2
Keluarga B sanggup saling bertukar posisi sebanyak :
3! = 6
Jadi, banyak posisi poto yang tidak sama adalah
2 × 2 × 6 = 24
Jawaban : A
UN 2013
Terdapat 2 siswa pria dan 5 siswa wanita duduk berdampingan pada dingklik berjajar. Jika siswa pria duduk di ujung, banyak cara mereka duduk berdampingan yakni ...
A. 240
B. 120
C. 42
D. 21
E. 10
Pembahasan :
Susunan duduk : L P P P P P L
Banyak cara 2 siswa pria dipinggir :
2! = 2
Banyak cara 5 siswa wanita berdampingan :
5! = 120
Jadi, banyaknya susunan adalah
2 × 120 = 240
Jawaban : A
UN 2012
Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari ayah, ibu dan 5 orang anaknya akan makan bersama mengelilingi meja bundar. Jika ayah dan ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bulat tersebut adalah...
A. 120
B. 240
C. 720
D. 1.020
E. 5.040
Pembahasan :
Banyak susunan melingkar (AI), a, a, a, a, a :
(6 - 1)! = 120
Ayah dan Ibu (AI) sanggup bertukar posisi sebanyak :
2! = 2
Jadi, banyaknya susunan adalah
120 × 2 = 240
Jawaban : B
Pembahasan :
Banyak susunan melingkar (AI), a, a, a, a, a :
(6 - 1)! = 120
Ayah dan Ibu (AI) sanggup bertukar posisi sebanyak :
2! = 2
Jadi, banyaknya susunan adalah
120 × 2 = 240
Jawaban : B
UN 2012
Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6 dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angka dilarang berulang) yakni ...
A. 20
B. 40
C. 80
D. 120
E. 360
Pembahasan :
Dari 6 angka yang tersedia akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka berlainan.
Angka satuan sanggup dipilih dengan 6 cara.
Angka puluhan sanggup dipilih dengan 5 cara.
Angka ratusan sanggup dipilih dengan 4 cara.
Angka ribuan sanggup dipilih dengan 3 cara.
Jadi, banyaknya susunan adalah
6 × 5 × 4 × 3 = 360
Jawaban : E
UN 2012
Banyak susunan kata yang sanggup dibuat dari kata "WIYATA" yakni ...
A. 360 kata
B. 180 kata
C. 90 kata
D. 60 kata
E. 30 kata
Pembahasan :
Kata WIYATA terdiri dari 6 abjad dengan 2 diantaranya sama, yaitu abjad A. Banyak susunan 6 abjad yang memuat 2 abjad sama yakni \(\frac{6!}{2!}\) = 360
Jawaban : A
UN 2012
Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih yakni ...
A. \(\frac{3}{35}\)
B. \(\frac{4}{35}\)
C. \(\frac{7}{35}\)
D. \(\frac{12}{35}\)
E. \(\frac{22}{35}\)
Pembahasan :
Jawaban : E
UN 2011
Dari dalam kantong yang meliputi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih yakni ...
A. \(\frac{20}{153}\)
B. \(\frac{28}{153}\)
C. \(\frac{45}{153}\)
D. \(\frac{56}{153}\)
E. \(\frac{90}{153}\)
Jawaban : C
UN 2010
Dalam ruang tunggu terdapat daerah duduk sebanyak dingklik yang akan diduduki oleh 4 cowok dan 3 pemudi. Banyak cara duduk mencar ilmu semoga mereka sanggup duduk selang - seling cowok dan pemudi dalam satu kelompok adalah...
A. 12
B. 84
C. 144
D. 288
E. 576
Jawaban : C
Jawaban : C
UN 2010
Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal ulangan, tetapi nomor 1 hingga nomor 5 harus dikerjakan. Banyak pilihan yang sanggup diselesaikan siswa tersebut yakni ...
A. 4 cara
B. 5 cara
C. 6 cara
D. 10 cara
E. 20 cara
Jawaban : D
UN 2010
Kotak A meliputi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B meliputi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B yakni ...
A. \(\frac{1}{40}\)
B. \(\frac{3}{20}\)
C. \(\frac{3}{8}\)
D. \(\frac{2}{5}\)
E. \(\frac{31}{40}\)
Jawaban : B
UN 2010
Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih yang segaris. Banyak segitiga yang sanggup dibuat dari titik-titik tersebut yakni ...
A. 10
B. 21
C. 30
D. 35
E. 70
Jawaban : D
UN 2009
Suatu kata sandi yang terdiri dari 3 abjad hidup tidak sama dan 3 angka tidak sama dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 abjad hidup dan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyak kata sandi yang sanggup disusun adalah...
A. 5C3 × 10C3
A. 5C3 × 10C3
B. 5C3 × 10C3 × 3! × 3!
C. 5C3 × 10C3 × 6!
D. 5C3 × 10C3 × 3!
E. 5C3 × 10C3 × 6
Jawaban : C
UN 2009
Dalam sebuah kelas yang jumlah anakdidiknya 40 anak, 22 anak mengikuti IMO, 17 anak mengikuti IBO dan 20 anak mengikuti ICO. Ada juga yang mengikuti sekaligus dua kegiatan, yaitu 12 anak mengikuti IMO dan IBO, 9 anak mengikuti IMO dan ICO, 8 anak mengikuti IBO dan ICO, sedang 5 anak tercatat mengikuti IMO, IBO maupun ICO. Jika dipilih salah satu anak dari kelas tersebut, peluang terpilihnya seorang anak yang tidak mengikuit IMO, IBO maupun ICO yakni ...
A. \(\frac{7}{40}\)
C. \(\frac{5}{40}\)
D. \(\frac{4}{40}\)
E. \(\frac{3}{40}\)
Jawaban : C
UN 2009
Daru seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu king yakni ...
A. \(\frac{1}{221}\)
B . \(\frac{1}{13}\)
C. \(\frac{4}{221}\)
D. \(\frac{11}{221}\)
E. \(\frac{8}{663}\)
Jawaban : A
UN 2007
Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II yakni ...
A. \(\frac{39}{40}\)
B. \(\frac{9}{13}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{9}{20}\)
E. \(\frac{9}{40}\)
Jawaban : E
UN 2006
Dari 10 butir telur terdapat 2 butir yang busuk. Seorang ibu membeli 2 butir telur tanpa memilih. Peluang menerima 2 butir telur yang baik yakni ...
A. \(\frac{9}{45}\)
B. \(\frac{11}{45}\)
C. \(\frac{14}{45}\)
D. \(\frac{18}{45}\)
E. \(\frac{28}{45}\)
Jawaban : E
UN 2005
Sebuah kotak meliputi 5 bola merah , 4 bola biru dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru yakni ...
A. \(\frac{1}{10}\)
B. \(\frac{5}{36}\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{2}{11}\)
E. \(\frac{4}{11}\)
Jawaban : D
UN 2004
Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 yakni ...
A. \(\frac{6}{36}\)
B. \(\frac{5}{36}\)
C. \(\frac{4}{36}\)
D. \(\frac{3}{36}\)
E. \(\frac{1}{36}\)
Jawaban : E
UN 2003
Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu yakni ...
A. \(\frac{1}{12}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
E. \(\frac{1}{2}\)
Jawaban : C
UN 2002
Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang tidak sama. Melalui setiap dua titik yang tidak sama dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang sanggup dibuat yakni ...
A. 210
B. 105
C. 90
D. 75
E. 65
Jawaban : B
Emoticon