Menentukan Energi Potensial Gravitasi Dan Potensial Gravitasi

.com - Energi potensial gravitasi yaitu energi perjuangan yang diharapkan untuk memindahkan massa dari titik yang jauh tak sampai ke suatu titik tertentu. Energi potensial yaitu energi yang mempengaruhi benda sebab posisi ketinggian benda. Energi potensial gravitasi ialah sejumlah energi yang hadir dalam suatu objek yang berada di tempat medan gravitasi. Sedangkan potensial gravitasi yaitu perjuangan yang diharapkan untuk memindahkan massa sebesar satuan massa dari titik tak sampai ke suatu titik tertentu. melaluiataubersamaini kata lain, potensial gravitasi yaitu energi potensial persatuan massa. Pada peluang ini, Bahan berguru sekolah akan mengulas rumus energi potensial gravitasi dan potensial gravitasi serta bagaimana cara memilih potensial gravitasi untuk sistem yang terdiri dari banyak partikel.

#1 Rumus Energi Potensial Gravitasi

Secara matematis, energi potensial gravitasi sanggup diartikan sebagai hasil kali massa dengan tetapan gravitasi dibagi dengan jarak benda. Oleh sebab itu, besar energi gravitasi berbanding lurus dengan hasil kali massa dan berbanding terbalik dengan jarak.

Energi potensial gravitasi akan berubah seiring dengan perubahan posisinya terhadap gravitasi. Besar energi potensial gravitasi sama dengan besar perjuangan yang dibutuhkan untuk memindahkan massa ke titik tertentu. Secara matematis, besar energi potensial gravitasi sanggup dihitung dengan rumus diberikut:

Ep = W = -G M . m r

Keterangan :
Ep = energi potensial gravitasi (J)
W = perjuangan untuk memindahkan massa (J)
G = tetapan gravitasi (N m²/kg²)
M = massa benda pertama (kg)
m = massa benda kedua (kg)
r = jarak benda (m).

Rumus di atas secara umum dipakai untuk memilih energi potensial dua benda bermassa M dan m yang berjarak r satu sama lain. Tanda negatif pada rumus tersebut mengatakan bahwa gaya gravitasi yang bekerja pada benda yaitu gaya tarik.

Tanda negatif juga pertanda bahwa untuk memindahkan benda bermassa m ke titik yang jauh tak terhingga dibutuhkan perjuangan atau energi sebesar GM.m/r. Ketika sebuah benda dipindahkan pada ketinggian h di akrab permukaan bumi  (R >> h), maka energi potensial gravitasinya sanggup dihitung dengan rumus diberikut:

Ep = m.go.h

Keterangan:
Ep = energi potensial gravitasi (J)
m = massa benda (kg)
g_o = percepatan gravitasi di permukaan (m/s²)
h = ketinggian benda (m).

misal soal :
Sebuah pesawat antariksa akan diluncurkan dari permukaan bumi. Jika massa pesawat tersebut yaitu 1 ton, jari-jari bumi 6,38 x 10⁶ m dan massa bumi 5,98 x 10²⁴ kg, maka tentukanlah besar energi potensial pesawat ketika berada di permukaan.

Pembahasan :
Dik : m = 1 ton = 1.000 kg, M = 5,98 x 10²⁴ kg, R = 6,38 x 10⁶ m
Dit : Ep = ... ?

Energi potensial gravitasi pesawat:

⇒ Ep = -G	M . m
	R

⇒ Ep = -(6,67 x 10-11)	(5,98 x 1024)(103)
	6,38 x 106

⇒ Ep = -6,3 x 10^-10 J.

#2 Energi Potensial untuk Sistem melaluiataubersamaini Beberapa Partikel

Jika pada suatu sistem terdiri dari beberapa partikel, maka besar energi potensial gravitasi di suatu titik akan sama dengan jumlah dari energi potensial dari benda-benda di sekitarnya. Misal tiga buah benda diletakkan pada sudut-sudut segitiga sama sisi, maka besar energi potensial sistem tersebut sanggup dihitung dengan rumus diberikut:

Ep = Ep12 + Ep13 + Ep23

Keterangan:
Ep = energi potensial gravitasi sistem (J)
Ep₁₂ = energi potensial oleh benda pertama dan kedua (J)
Ep₁₃ = Energi potensial oleh benda pertama dan ketiga (J)
Ep₂₃ = energi potensial oleh benda kedua dan ketiga (J)

misal soal :
Tiga buah patikel diletakkan di sudut-sudut segitiga sama sisi yang sisinya 1 m menyerupai terlihat pada gambar di bawah ini.

Jika massa benda pertama, kedua, dan ketiga berturut-turut yaitu 2 kg, 4 kg, dan 3 kg, maka tentukan besar energi potensial sistem tersebut!

Pembahasan :
Dik : m₁ = 2 kg, m₂ = 4 kg, m₃ = 3 kg, r = 1 m
Dit : Ep = ... ?

Energi potensial gravitasi sistem:
⇒ Ep = Ep₁₂ + Ep₁₃ + Ep₂₃

⇒ Ep = -G(	m1.m2	+	m1.m3	+	m2.m3	)
	r12		r13		r23

Karena jarak ketiga partikel tersebut sama (r = 1 m), maka:
⇒ Ep = -G/r (m₁.m₂ + m₁.m₃ + m₂.m₃)
⇒ Ep = -G (m₁.m₂ + m₁.m₃ + m₂.m₃)
⇒ Ep = -(6,67 x 10^-11) (2 . 4 + 2 . 3 + 4 . 3)
⇒ Ep = -(6,67 x 10^-11) (8 + 6 + 12)
⇒ Ep = -(6,67 x 10^-11) (26)
⇒ Ep = -1,7 x 10^-9 J.

#3 Rumus Potensial Gravitasi

Secara matematis, potensial gravitasi sanggup diartikan sebagai hasil bagi energi potensial gravitasi terhadap massa. Besar potensial gravitasi sama dengan besar energi potensial dibagi massa. Potensial gravitasi pada sebuah benda yang terletak pada jarak r dari massa M adalah:

V = Ep/m = -G M r

Keterangan:
V = potensial gravitasi (J/kg)
Ep = energi potensial gravitasi (J)
M = massa benda pertama (kg)
m = massa benda kedua (kg)
r = jarak benda (m).

Potensial gravitasi ialah bemasukan skalar. Jika pada suatu sistem terdapat beberapa benda, maka otensial gravitasi di suatu titik akan sama dengan penjumlahan potensial gravitasi dari tiap benda yang ada. Secara matematis ditulis sebagai diberikut:

Vt = V1 + V2 + V3 + ... + Vn

Keterangan :
Vt = potensial gravitasi di suatu titik (J/kg)
V₁ = potensial gravitasi oleh benda pertama (J/kg)
V₂ = potensial gravitasi oleh benda kedua (J/kg).

CONTOH TERKAIT

• Energi Total
  Sebuah satelit yang bermassa 400 kg mengorbit pada ketinggian R di atas permukaan bumi. Jika R yaitu jari-jari bumi dan nilainya yaitu 6,38 x 10⁶ m, maka energi total satelit tersebut yaitu ...
  A. -6,25 x 10⁹ Joule
  B. -6,55 x 10⁹ Joule
  C. -6,25 x 10¹⁰ Joule
  D. -6,25 x 10^-9 Joule
  E. -6,55 x 10^-9 Joule
  
  
  Read more >>