Cara Cepat Memilih Komisi Pemberantasan Korupsi Dan Fpb

Teknik Cepat Menentukan KPK dan FPB | Selamat hadir di mathclass.id para pecinta matematika. Kali ini kita akan berguru pelaran yang praktis sekali, yaitu cara memilih KPK dan FPB dari beberapa bilangan.

1. Teknik Cepat Menentukan FPB

FPB ialah Faktor Persekutuan Terbesar dari 2 bilangan atau lebih. Faktor artinya ‘pembagi’. Maka FPB berarti sebuah angka terbesar yang sanggup membagi 2 bilangan atau lebih sekaligus.

Misalnya bilangan 18 dan 24, maka FPB – nya ialah 6 dimana 18 : 6 = 3 dan 24 : 6 = 4.

Ada banyak cara memilih FPB.
Pertama, dengan cara memilih faktor (pembagi) kedua bilangan tersebut :

Faktor dari 18 ialah : 1 x 18
2 x 9
3 x 6
( 1, 2, 3, 6, 9, dan 18)

Faktor dari 24 ialah : 1 x 24
2 x 12
3 x 8
4 x 6
( 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24 )

Faktor-faktor yang bersekutu ialah : 1, 2, 3, dan 6
Faktor komplotan terbesar (FPB) nya ialah 6


Teknik Kedua memilih FPB : dengan cara TABEL

Faktor	18	24
2	9	12
2	9	6
2	9	3
3	3	1
3	1	1

Faktor 2 sanggup membagi bilangan 18 dan 24 sekaligus,

Faktor 3 sanggup membagi bilangan 9 dan 3 sekaligus,

Maka FPB ialah 2 x 3 = 6

Teknik Ketiga, dengan cara Faktorisasi Prima / Pohon Faktor :

            

Teknik Keempat, dengan cara cepat

Selisihkan kedua bilangan tersebut : 24 : 18 = 6

FPB = 6

misal 1

Tentukan FPB dari 72 dan 90 !

Jawab :

misal 2:

Tentukan FPB dari 20 dan 60 !

Jawab :

misal 3:

Tentukan FPB dari 25 dan 45!

Jawab :

2. Teknik Cepat Menentukan KPK

KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 2 bilangan atau lebih. Kelipatan artinya hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan rasional. Maka KPK berarti sebuah angka terkecil hasil perkalian 2 bilangan atau lebih.

Misalnya bilangan 6 dan 8, maka KPK – nya ialah 24 dimana 6 x 4 = 24 dan 8 x 3 = 24

Ada banyak cara memilih KPK.

Teknik Pertama, dengan cara memilih komplotan kelipatan kedua bilangan tersebut :
Kelipatan 6 ialah : 6, 12, 18, 24, 30… dan seterusnya
Kelipatan 8 ialah : 8, 16, 24, 32, … dan seterusnya
Kelipatan persekutuannya ialah : 24, 48, 72, . . . dan seterusnya
Kelipatan Persekutuan Terkecil – nya (KPK) ialah 24

Teknik Kedua, dengan cara metode sisir (TABEL):

Faktor	6	8
2	3	4
2	3	2
2	3	1
3	1	1

Kelipatan Persekutuannya ialah 2 x 2 x 2 x 3 = 24 (angka pada lajur kiri di kalikan tiruana)

Teknik Ketiga, dengan cara Faktorisasi Prima / Pohon Faktor :

            

Keempat, dengan cara cepat

Tentukan KPK dari 6 dan 8!

Jawab:

Ambil bilangan terbesar yaitu 8

Kelipatan 8 = 8, 16, 24, . . .

Bagilah dengan bilangan lain setiap kelipatan mulai dari   8  (8 : 6 = …) bukan . . .

                                                                                           16. (16 : 6 = …) bukan . . .

                                                                                           24  (24 : 6 = 4) ya . . .

KPK = 24

misal :

Tentukan KPK dari 4 , 8,  dan 10 !

Jawab :

Bilangan terbesar = 10

Kelipatan 10 = 10, 20, 30, 40, . . .

10 : 4 … bukan

20 : 4 = 5 , tapi 20 : 8 = bukan

30 : 4 = bukan,

40 : 4 = 10 dan 40 : 8 = 5, ya …

Jadi KPK = 40

   

Kumpulan misal Soal dan Pembahasan KPK dan FPB

misal Soal dan Penyelesaian Teknik Menentukan KPK

misal Soal 1:

Sari dan Mila mengikuti les piano ditempat yang sama. Sari tes setiap 6 hari sekali , Mila tes setiap 4 hari sekali. Jika hari ini mereka les bersama, berapa hari lagi mereka les bersama kembali?

Penyelesaian:

Diketahui : Sari les 6 hari sekali dan Mila les 4 hari sekali

Ditanya     : KPK dari 6 dan 4

Jawab       : 6 = 2 X 3

      4 = 2 X 2 = 2²

      KPK dari 6 dan 4 = 2² X 3 = 4 X 3 = 12

Jadi mereka les bersama kembali 12 hari kemudian.

misal Soal 2:

Terdapat 2 buah lonceng. Lonceng pertama berbunyi setiap 15 menit sekali, lonceng kedua berbunyi setiap 12 menit sekali. Tiap berapa menit lonceng menyala bersama?

Penyelesaian:

Diketahui : Lonceng pertama berbunyi 15 menit sekali dan Lonceng kedua berbunyi 12 menit sekali

Ditanya     : KPK dari 15 dan 12

Jawab      

15 = 3 X 5

12 = 2 X 2 X 3 = 2² X 3

KPK dari 15 dan 12 = 2² X 3 X 5 = 60

Jadi kedua lonceng menyala bersama setiap 60 menit sekali, atau satu jam sekali

misal Soal 3:

Bu Santi belanja ke pasar setiap 8 hari sekali, sedangkan Bu Rita belanja setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 7 Juli 2015 mereka berbelanja bersama. Pada tanggal berapa mereka berbelanja bersama lagi?

Penyelesaian:

Diketahui : Bu Santi ke Pasar setiap 8 hari sekali, Bu Rita setiap 6 hari sekali.

Ditanya     : KPK dari 8 dan 6

Jawab       : 8 = 2 X 2 x 2 = 2³

      6 = 2 X 3

         KPK dari 8 dan 6 = 2³ X 3 = 9 X 3 = 24

Mereka berbelanja setiap 24 hari sekali dan bertemu pada 7 juli 2015.

7  + 24 = 31

Jadi mereka berbelanja bersama lagi pada tanggal 31 juli 2015

misal Soal 4:

Lampu A menyala setiap 40 detik. Lampu B menyala setiap 1 menit. Dalam waktu 15 menit, berapa kali kedua lampu menyala bersama-sama?

Penyelesaian:

Diketahui : Lampu A menyala setiap 40 detik dan Lampu B menyala setiap 1 menit.

Ditanya     : dalam 15 menit berapa kali kedua lampu menyala bersama.

Jawab       : 1 menit = 60 detik

40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2³ x 5

60 = 2 X 2 X 3 X 5 = 2² X 3 X 5

KPK 40 dan 60 ialah = 2³X 3 X 5 = 8 x 3 x 5 = 120

Kedua lampu menyala setiap 120 detik.

15 menit = 900 detik

900 detik : 120 detik = 7,5

Jadi dalam 15 menit kedua lampu menyala bersama sebanyak 7 kali 

misal Soal 5:

Deni berenang setiap 8 hari sekali, Andi berenang setiap 2 ahad sekali, dan Tora berenang setiap 6 hari sekali. Setiap berapa hari sekali mereka bertiga berenang bersama?

Penyelesaian:

Diketahui : Deni berenang 8 hari sekali, Andi 14 hari sekali, dan Tora 6 hari sekali

Ditanya     : KPK 8, 14 dan 6 

Jawab       :

8 = 2 X 2 x 2 = 2³

14 = 2 x 7

6 =  2 X 3

KPK 8, 14 dan 6 ialah 2³ x 3 x 7 = 168

Jadi mereka bertiga berenang bersama setiap 168 hari sekali.

misal Soal FPB dan Penyelesaiannya Lengkap

misal Soal 1:

Pak bayu mempunyai 64 buah Apel dan 48 buah jeruk. Kedua buah tersebut akan diagikan kepada kawannya sama banyak. Berapa banyak mitra Pak Bayu yang sanggup mendapatkan kedua buah tersebut ?

Penyelesaian:

Diketahui :     64 apel dan 48 jeruk

Ditanya:         FPB  64 dan 48

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁶

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3

FPB dari 64 dan 48 ialah 2⁴ =16

Kaprikornus banyak mitra Pak Bayu yang sanggup mendapatkan kedua buah tersebut ialah 16 orang.

misal Soal 2:

Bu mira akan membuat parsel dari 24 botol sirup, 40 kaleng biskuit dan 72 bungkus cokelat. Bu mira ingin membuat parsel dari bahan-bahan tersebut dengan jenis dan materi yang sama. Berapa jumlah parsel terbanyak yang sanggup dibentuk bu Mira?

Penyelesaian:

Diketahui :     24 botol sirup, 40 kaleng biskuit, 72 bungkus cokelat

Ditanya:         FPB  24, 40 dan 72

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3

40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2³ x 5

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3²

FPB  24, 40 dan 72 ialah 2³ = 8

Kaprikornus jumlah parsel terbanyak yang sanggup dibentuk bu Mira ialah 8 parsel.

misal Soal 3:

Hani mempunyai pita merah sepanjang 18 meter, pita biru 54 meter, dan pita kuning 36  meter. Ketiga pita tersebut akan dipakai untuk menghias kotak kado sebanyak-banyaknya dengan panjang dan warna yang sama tiap kotaknya. Berapa jumlah kotak kado terbanyak yang sanggup dihias?

Penyelesaian:

Diketahui :  18 meter pita merah, 54 meter pita biru, 36 meter pita kuning. 

Ditanya:      FPB  18, 54, dan 36

18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²

54 = 2 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3²

36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

FPB  18, 54, dan 36 = 2 x 3² = 2 x 9 = 18

Kaprikornus jumlah kotak kado terbanyak yang sanggup dihias ialah 18 kotak.

misal Soal 4:

Kepada Desa menyediakan menolongan berupa 125 buah buku tulis dan 75 buah pena untuk dibagikan ke belum dewasa sebanyak-banyaknya . Tiap anak mendapatkan buku tulis dan pena sama banyak. Berapa pena yang didapatkan oleh tiap anak?

Penyelesaian:

Diketahui :   125 buah pena dan 75 buah pena  . 

Ditanya:       pena yang didapatkan tiap anak

125 = 5 x 5 x 5 = 5³

75  = 3 x 5 x 5 = 3 x 5²

FPB dari 125 dan 75 ialah 5² = 25, jadi ada 25 anak yang mendapatkan menolongan.

Banyak pena yang didapatkan tiap anak yaitu ;

75 : 25 = 3

Kaprikornus banyak pena yang didapatkan oleh tiap anak ialah 3 buah pena.

misal Soal 5:

Bu Nani akan mengadakan arisan dirumahnya. Ia membeli sejumlah camilan elok untuk disajikan pada tamu, yaitu 48 buah camilan elok soes, 84 buah camilan elok dadar gulung, 60 buah  camilan elok putu ayu dan 96 buah camilan elok bolu kukus. Kue- camilan elok tersebut akan disajikan di atas piring sebanyak-banyaknya. Berapa jumlah piring yang diharapkan untuk menyaikan kue-kue tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui :          48 soes, 84 dadar gulung, 60 putu ayu, dan 96  bolu kukus 

Ditanya      :         FPB dari 48, 84, 60 dan 96

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3

84 = 2 X 2 X 3 X 7 = 2² X 3 X 7

60 = 2 X 2 X 3 X 5 = 2² X 3 X 5

96 = 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 3 = 2⁵ X 3

FPB dari 48, 84, 60 dan 96 ialah 2²X 3 = 4 X 3 = 12

Kaprikornus piring yang diharapkan untuk menyaikan kue-kue tersebut ialah 12 piring

misal Soal Teknik Menghitung FPB dengan Faktorisasi Prima

misal Soal 1

Coba kalian tentukan FPB dari 36, 54, dan 72

Teknik Menjawaban
Pertama-tama kalian harus melaksanakan faktorisasi prima terhadap ketiga bilangan yang ada:

36 = 2² × 3²

54 = 2 × 3³

72 = 2³ × 3²

Kita sanggup memilih FPB dari 36, 54, dan 72 dengan cara mengambil bilangan hasil faktorisasi yang nilainya sama lalu mengalikannya dengan pangkat terendah. Kaprikornus dari soal di atas bilangan pokok yang sama ialah 2 lalu bilangan berpangkat terendahnya ialah 3² maka FPB dari ketiga bilangan tersebut ialah 2 × 3² = 18

misal Soal 2

Tentukan FPB dari 4, 8, dan 12 dengan faktorisasi prima

Teknik Menjawaban:

Faktorisasi prima dari 4 = 2²

Faktorisasi prima dari 8 = 2³ = 2² x2

Faktorisasi prima dari 12= 2² x 3

Langsung saja kita ambil bilangan berpangkat terendah yang ada pada hasil faktorisasi prima di atas yaitu 2² . Maka sanggup disimpulkan bahwa FPB dari 4, 8, dan 12 ialah 2²= 4

Demikianlah klarifikasi dan pembahasan yang sanggup kami diberikan terkena beberapa misal Soal dan Penyelesaian Teknik Menentukan KPK Semoga apa yang dijelaskan di atas sanggup kalian pahami dengan baik,